Page 65 - أكاديمية القاسمي: الدليل الأكاديمي 2018/2019

‫للمعلم لكي نقوي معلوماته في هذين الموضوعين المهمين‪ .‬وأيضا هذا المساق هو عملي‬
‫ويمكن أن يكون نافذة للطالب ليستعمل الرياضيات كعلم عملي له تطبيقات في الحياة اليومية‪.‬‬

‫أهداف المساق‪:‬‬
‫‪ .1‬أن يتعرف الطالب على لمعادلة التفاضلية‪.‬‬
‫‪ .2‬التعرف بعمق على المصطلحات‪ :‬المعادلات التفاضلية في الدرجة الأولى‪ ،‬معادلة‬
‫برونلي‪ ،‬معادلة ريكاني‪ ،‬والمعادلة التي يمكن فصلها‪.‬‬
‫‪ .3‬التعرف بعمق على مواضيع وعمليات ضرورية في مجال المعادلات التفاضلية‪ ،‬مثل‬
‫معادلات خطية وغير متجانسة من الدرجة الثانية‪ ،‬عمليات العوامل الغير معروفة‪،‬‬
‫عمليات فصل المتغيرات‪ ،‬ومعادلات تفاضلية من الدرجة ‪.n‬‬
‫‪ .4‬التعرف بعمق على علاقة بين المصطلحات الأساسية‪ ،‬مسلمات ونظريات في موضوع‬

‫المعادلات التفاضلية‪.‬‬
‫‪ .5‬يتعلم الطالب الدقة في صياغة التعريفات والنظريات بشكل عام وبالأخص في موضوع‬

‫المعادلات التفاضلية‪.‬‬
‫‪ .6‬يتعلم الطالب توضيح الحاجة وأهمية صياغات دقيقة للتعريفات والنظريات وبالأخص‬

‫في موضوع المعادلات التفاضلية‪.‬‬
‫‪ .7‬يطور الطلاب قدرة فكرية منطقية مثل استخلاص النتائج‪ ،‬طرح فرضيات‪ ،‬وفحصها‬

‫وتعميمها‪.‬‬

‫علم المجموعات غير النهائي‬
‫إ ّن مساق نظرية المجموعات اللانهائية هو استمرار لمساق مقدمة لعلم المجموعات الذي‬

‫يد ّرس في اللقب الأ ّول‪ ،‬كلاهما يبحثان في مجموعات العناصر التي تخ ّص موضوع‬
‫الرياضيات‪ .‬أ ّول من بدأ البحث في نظرية المجموعات الحديثة كان جورج كانتور وريتشارد‬
‫ديدكند في سنوات السبعين من القرن التاسع عشر‪ .‬بدأت نظرية المجموعات اللانهائية بمقالين‬

‫لكانتور تحت عنوان "إسهامات في نظرية المجموعات اللانهائية " في سنوات ‪-1897‬‬
‫‪ .1895‬تدخل نظرية المجموعات ونظرية المجموعات اللانهائية في تعريف معظم‬

‫المصطلحات الرياضية وفي صياغة النظريات الرياضية الأخرى‪ ،‬هذا يد ّل على أهمية هذا‬
‫المساق‪.‬‬

‫أهداف المساق‪:‬‬
‫‪ .1‬تحسين وإغناء اللغة الرياضية عند الطالب‪ ،‬وبشكل خا ّص أولئك الذين يستعملون‬

‫نظرية المجموعات‪.‬‬
‫‪ .2‬يتعلّم الطالب عن المبني الأكسيومي لنظرية المجموعات ويتع ّلم عن المتناقضات‬

‫التي أدّت لوجود هذا المبنى الأكسيومي‪.‬‬
‫‪ .3‬يتعلّم الطالب أن يدقق في تعريف المصطلحات الرياضية وفي كتابة النظريات‪،‬‬

‫وبشكل خا ّص في نظرية المجموعات اللانهائية‪.‬‬
‫‪ .4‬يتعلّم الطالب براهين رياضية مع ّقدة لنظريات في المجموعات اللانهائية‪.‬‬
‫‪ .5‬يتعرف الطالب على الكثير من المجموعات اللانهائية‪ ،‬وكيفية بناء مجموعات‪،‬‬
‫وتكافؤ المجموعات‪ ،‬وعلاقات الترتيب على مجموعات‪ ،‬ومقارنه الأعداد‬

‫الكاردينالية والأعداد الترتيبية‪.‬‬

‫الدليل الأكاديمي‪ ،)2018( ،‬صفحة ‪64‬‬