Page 64 - أكاديمية القاسمي: الدليل الأكاديمي 2018/2019

‫المتعلمين أن يتعرفوا على أفكاره وظواهره بشكل عميق‪ .‬الطوبولوجيا تتطلب القدرة على‬
‫التفكير المنطقي والفكر المبني على اكتشافات وقوانين جميلة‪.‬‬

‫موضوع الطوبولوجيا موضوع عملي لهذا له أهمية كبرى في مجال الرياضيات‪ .‬والذي‬
‫يُدَ ّرس الرياضيات يجب عليه التعمق فيه‪ .‬يحصل الطالب على معلومات واسعة ومتنوعة في‬
‫أفرع ومجالات مختلفة في الطوبولوجيا وهذا يعمق المعلومة والفحوى في المجال ويؤدي به‬

‫لنظرة وتصور عام للرياضيات التي يدرسها‪.‬‬
‫أهداف المساق‪:‬‬

‫‪ .1‬التعرف بعمق على فحوى مصطلح طوبولوجيا‪.‬‬
‫‪ .2‬التعرف بعمق على مصطلح فراغ بعدي وفراغ طوبولوجي‪ ،‬ربط‪ ،‬وربط متسلسل‪.‬‬

‫‪ .3‬التعرف بعمق على العلاقة بين المصطلحات الأساسية‪ ،‬المسلمات والنظريات‪.‬‬
‫‪ .4‬توضيح حاجة وأهمية الصياغات الدقيقة للتعريفات وخاصة في الطوبولوجيا‬

‫والنظريات‪ .‬يتعلم الطالب الدقة في صياغة التعريف والنظريات وبالأخص التي تتبع‬
‫لمجال الطوبولوجيا‪.‬‬

‫‪ .5‬بحث مواضيع أساسية وضرورية في مجال الطوبولوجيا وخاصة بناء طوبولوجي‪.‬‬
‫‪ .6‬يطور الطالب قدرة فكرية منطقية مثل استخلاص النتائج‪ ،‬طرح فرضيات‪ ،‬وفحصها‬

‫وتعميمها‪.‬‬

‫رسوم بيانية نهائية‬
‫تبحث نظرية التخطيطات في التخطيطات والتي هي بن ًى رياضية تستعمل في بناء روابط‬
‫وعلاقات بين عناصر مجموعات معينة‪ .‬بدأ الاهتمام بنظرية التخطيطات في العام ‪ 1736‬بعد‬
‫أن كتب أويلر حول مسألة الجسور السبعة لكنجسبرغ التي اشتهرت كثيراً في تلك الفترة‪ .‬ث ّم‬

‫طورها كيلي )‪ (Cayley‬بعد مائة عام أثناء بحثه لبنى تحليلية في حساب التفاضل‬
‫والتكامل‪ .‬لنظرية التخطيطات استعمالات كثيرة في العلوم‪ ،‬ومنها علم الحاسوب والكيمياء‬
‫وفي مسائل متنوعة من الحياة اليومية وفي السياسة‪ .‬من هنا تنبع أهمية تعليم هذا الموضوع‬

‫لطلاب اللقب الثاني في تعليم الرياضيات‪.‬‬

‫أهداف المساق‪:‬‬
‫يتعلم الطالب فرعاً جديداً مهماً وعملياً من فروع الرياضيات‪.‬‬
‫يتعلم الطالب مصطلحات كثيرة والروابط بينها وأنواع مختلفة من التخطيطات‪.‬‬
‫يتعلم الطالب أنماط تفكيرية مختلفة تخص موضوع التخطيطات‪.‬‬
‫يتعلم الطالب تعريف مصطلحات ون ّص الافتراضات الخاصة بنظرية التخطيطات‪.‬‬
‫يتعلم الطالب كيف يف ّكر لدحض افتراض وكيف يف ّكر ليبرهنه‪.‬‬
‫يتع ّلم الطلاب الكثير من الاستعمالات للرياضيات في الحياة العا ّمة‪.‬‬

‫معادلات تباينية‬
‫موضوع المعادلات التباينية هو موضوع ينظر للدالة كمتغير‪ ،‬وهو يبحث العلاقة بين‬
‫الدوال التي لها أكثر من مشتقة واحدة‪ .‬هذا المساق له أنواع متنوعة من المعادلات وله طرق‬
‫خاصة في حل المعادلة‪ .‬في هذا المساق يدرس الطالب بتعمق أنواع المعادلات التباينية‬
‫المختلفة وطرق حلها المختلفة في حل معادلات تفاضلية‪ .‬هذا المساق هو استمرار عادي‬
‫لموضوع التفاضل وفي نفس الوقت للجبر الذي يدرس في اللقب الأول‪ .‬هذا المساق مهم‬

‫الدليل الأكاديمي‪ ،)2018( ،‬صفحة ‪63‬‬