Page 63 - أكاديمية القاسمي: الدليل الأكاديمي 2018/2019
P. 63
في التعريف أديا إلى نشأة وتطور هندسات لا إقليدية .في هذا المساق يتعلم الطالب مواضيع
متقدمة من الهندسة الإقليدية ويتعرف على هندسات لا إقليدية.
أهداف المساق:
.1يتعرف الطالب على نظريات في مواضيع متقدمة من الهندسة ويتعلم كيف يبرهنها.
.2يتعلم الطالب كيف أن أسئلة بسيطة أو أشكال بسيطة أدّ إلى تطور موضوع الهندسة.
.3يتعلم الطالب بعض الصفات الهندسة التي كانت في إطار الافتراضات ووجدت
براهينها فيما بعد .ومن الناحية الأحرى يتعرف على افتراضات افترضت ث ّم اختفت
بعد أن دحضت.
.4يتعلم الطالب كيف يتطور موضوع رياضي.
.5يتعلم الطالب أهمية المبنى الأكسيومي في بناء مجال معرفي وعن أهمية استقلال
المسلمات .منها يتعلم الطالب كيف نشأت هندسات لا إقليدية.
.6يتدرب الطالب على البناء الهندسي بواسطة المسطرة والفرجار أو طي الورق
واستعمال الوسائل التكنولوجية.
المتجهات
لنظرية المتجهات تاريخ طويل .هنالك من قالوا إن أرسطو هو من بدأها إذ أنه كتب ن ّص
قانون متوازي الأضلاع لمجموع متجهين ،وهنالك من قالوا إن نيوتن هو أحد مكتشفيها ،وهذا
يد ّل على أهميتها في علم الفيزياء .تطور علم المتجهات في بداية القرن التاسع عشر مع تطور
التمثيل الهندسي للأعداد المركبة.
موضوع المتجهات هو موضوع يربط بين فروع مختلفة من فروع الرياضيات مثلاً هو
يربط بين موضوعي الجبر والهندسة .كذلك فإن موضوع المتجهات يساهم في حل الكثير من
المسائل الشائكة في مجالات عديدة من الرياضيات وغيرها من المواضيع العلمية .مما ذكر
تنبع أهمية تعليم هذا الموضوع لطلاب اللقب الثاني في تعليم الرياضيات.
أهداف المساق
.1يتعلم الطالب بعمق موضوع المتجهات في المستوى والفراغ.
.2يتعلم الطالب بعمق المفهوم الهندسي للمتجهات والعمليات الجبرية عليها.
.3يتعلم الطالب العديد من الاستعمالات الهندسية للمتجهات.
.4يتعلم الطالب مصدر كل من الضرب السكالاري والضرب الاتجاهي واستخداماتها في
المستوى وفي الفراغ.
.5يتعلم الطالب عن الدوال الاتجاهية.
مساقات اختيارية (سنة ثانية)
طبولوجيا
مساق طوبولوجيا هو مساق يعتمد على مساقات درست في اللقب الأول مثل الجبر
الأساسي ،الهندسة وعلم المجموعات .وهو يعمم مصطلحات ومواضيع درست في هذه
المجالات لهذا جاء المساق كاستكمال لما تعلمه الطالب في اللقب الأول.
موضوع الطوبولوجيا يبحث في الأساس في المجال المتعلق في التجاور ومميزات
الفراغات التي تحفظ تحت عمليات متواصلة للأجسام .هذا الموضوع الذي ظهرت أفكاره
الأولية في القرن الثاني عشر يعد مجالاً أساسيا في الرياضيات في عصرنا حيث يجب على
الدليل الأكاديمي ،)2018( ،صفحة 62
