مهمة المستطيل الذهبي باستخدام كائن تعلمي

عزيزي التلميذ: 

هذه المهمة مجزئة إلى مهمتين، عليك إنجازهما وقراءة المهمة حتى النهاية.

المهمة الأولى:

الهدف من المهمة: أن يتعرف التلميذ على المستطيل الذهبي، وأن يستنتج أن النسبة بين طول وعرض المستطيل تقترب للنسبة الذهبية.

تعليمات المهمة:

·       أدخل إلى موقع math open  reference.

·       سيظهر لك الكائن التعلمي( الأبليت) التالي:

وظائف الأزرار التي تظهر في الابليت:

Show details- يظهر نتائج الحساب، لا تنقر على هذا الزر إلا بعد أن تقوم بحساب النسبة أنت بنفسك، استعمل هذا الزر من أجل الفحص.

Run- يقوم المستطيل بالتحرك لوحده ويمكن أن ترى التغيير في النسب من خلال النقر على Show details. إذا أردت أن يتوقف المستطيل أنقر على stop.

Full screen- يظهر الابليت على صفحة لوحده.

Reset- إعادة بدء العمل في الابليت.

تعليمات للمهمة:

·      إذا قمت بالنقر على Show details الآن قم بالضغط على hide details من اجل أن نبدأ بالمهمة.

·       قم بجر أي نقطة من النقاط البرتقالية التي تظهر على أطراف المستطيل، الآن يظهر مقدار طول المستطيل ومقدار عرضه.

·       قم بحساب النسبة بين طول المستطيل على عرضه. على ماذا حصلت؟

·      قم بفحص جوابك من خلال الأبليت عن طريق النقر على الزر show details .

·      أضغط على زر hide details.

·   كرر العملية عدة مرات بحيث تقوم بتحريك النقاط البرتقالية وحساب النسبة بين طول المستطيل وعرضه وسجل على ماذا حصلت؟

·       الآن قم بالنقر على الزر Run وراقب عمل الأبليت. ماذا وجدت؟

لمحة بسيطة:

لا بد وأنك وجدت أن النسبة بين طول المستطيل وعرضه هي 1.618 أي النسبة الذهبية، هذا هو المستطيل الذهبي، هذا المستطيل معروف منذ العصور القديمة وهو جذاب وملفت للنظر، وكثيراً ما وجد في الفن والبناء.وقد عُرف عند الفلاسفة والفنانون مثل ليوناردو دا فينشي.

المهمة الثانية:

الهدف من المهمة: أن يتعرف التلميذ على خصائص المستطيل الذهبي.

تعليمات المهمة:

أنظر إلى الأبليت الثاني في الموقع نفسه.

سنقوم بقص قطعة من المستطيل الذي يظهر أمامك، هذه القطعة التي سنقصها هي مربع.

·      أنقر على زر hide details.

·       قم بتحديد مربع وقم بقصه.

·       سيتبقى مستطيل.

·       قم بقياس طول هذا المستطيل وعرضه وقم بتسجيل المقدارين.

·       جد النسبة بين طول المستطيل لعرضه.

·       على ماذا حصلت؟

·      انقر على الزر Show details

·       قم بتحريك إحدى النقاط البرتقالية التي تظهر على المستطيل، وراقب عمل الأبليت. تذكر المربع الرمادي: هو عبارة عن المربع الذي قمنا بقصه، والمربع الأصفر هو المستطيل المتبقي الذي نريد قياس أضلاعه.

·       على ماذا حصلت؟

·       ماذا تستنتج؟

لمحة بسيطة:

إحدى أهم خصائص المستطيل الذهبي هي إذا قمت بقص قطعه منه التي تكون بمثابة مربع، تذكروا أن المربع متساوي الأضلاع، عندها القطعة المتبقية من الشكل ستشكل مستطيل ذهبي.

بالفعل لقد حصلنا على أن المستطيل PBCQ هو أيضا مستطيل ذهبي.

في الشكل التالي، المستطيل الأصفر النسبة بين أضلاعه تساوي النسبة بين أضلاع المستطيل الأصلي بعد أن قصصنا منه المربع الرمادي.

لذلك المستطيلين ABCD و PBCQ مستطيلين ذهبيين.