إنشاء مستطيل ذهبي- الطريقة الثانية

 الهدف من الفعالية: أن يبني التلميذ مستطيل ذهبي بطريقة أخرى .

الأدوات:

المهمة:

والآن سنقوم بإنشاء مستطيل ذهبي من خلال متوالية فيبوناتشي. سنبدأ ببناء مربع لا تهم كم تكون مساحة هذا المربع، ما دامت جميع الأطراف متساوية. لأننا نريد بناء المستطيل الذهبي داخل هذا المربع.

هيا نبدأ مع مربع طول ضلعه وحده واحده، بهذا يكون مقدار طول ضلع المربع يساوي 1. والآن، دعونا نبني مربع آخر، بجانب المربع الأول.

حصلنا على مستطيل الذي طول ضلعه يساوي 1 وعرضه يساوي 2. قم ببناء مربع أخر فوق هذا المستطيل، لاحظ أن المربع الجديد عرضه يساوي وحدتين.

حصلنا على مستطيل طوله 3 وعرضه يساوي 2. نواصل عملية البناء ونقوم ببناء مربع أخر بجانب المستطيل وهكذا يكون طول ضلع المربع يساوي 3.

والآن حصلنا على مستطيل طوله يساوي 3 وعرضه مساوي ل5. ومرة أخرى ، دعونا نبني مربع في أسفل المستطيل بحيث يكون طول ضلعه يساوي5.

حصلنا على مستطيل جديد بعرض 5 وبطول 8. ابني مربع أخر على يسار المستطيل، طول ضلعه يساوي 8.

هل لاحظت شيء حتى الآن؟ حصلنا على مستطيل جديد بعرض 8 وبطول 13. دعنا نواصل ونبني مربع جديد أعلى المستطيل، طول ضلعه 13.

لقد حصلنا على مستطيل بعرض 13 وبطول 21.

لقد قمنا ببناء مستطيل ذهبي باستخدام مربعات، بحيث كانت أطوال أضلاع المربعات التي استخدمناها متسلسلة كتسلسل الأعداد في متوالية فيبوناتشي.

(1,1,3,5,8,13,………)

 ولا عجب أننا حصلنا على المستطيل الذهبي! لقد كانت أطوال المستطيلات التي حصلنا عليها متدرجة حسب تسلسل متوالية فيبوناتشي أيضاً.

فإذا قمنا بتقسيم الطول على العرض فإننا سنحصل على النسبة الذهبية. قُم بفحص ذلك:

الطول:---------

العرض:---------

النسبة= الطول/ العرض= ---------

هذا المستطيل يبدو جيدا جدا وهو متناسق وجذاب. يمكنكم  تلوين المستطيل والإضافة عليه من أجل جعله أكثر جاذبية.

أنظر إلى التسلسل في رسم المستطيل الذهبي: